I. Tính chất của phép cộng và phép nhân trong số học

Câu 1: Cho biết tính chất của phép cộng và phép nhân trong số học

Phép cộng là phép tính hai số để tìm ra tổng của chúng. Tính chất chính của phép cộng là tính giao hoán và tính kết hợp.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi hk1 toán 6

Tính giao hoán có nghĩa là thứ tự của hai số trong phép cộng không ảnh hưởng đến kết quả. Ví dụ: 3 + 4 = 4 + 3.

Tham Khảo: Bí quyết để đạt điểm cao trong đề thi HK1 môn Toán lớp 6

Tính kết hợp có nghĩa là việc thực hiện phép cộng cho các số thứ tự khác nhau không ảnh hưởng đến kết quả. Ví dụ: (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5).

Xem Thêm Tại: Đe thi hoc ki 1 mon Toan lop 6

Phép nhân là phép tính hai số để tìm ra tích của chúng. Tính chất chính của phép nhân là tính giao hoán và tính kết hợp.

Tính giao hoán và tính kết hợp trong phép nhân tương tự như trong phép cộng. Ví dụ: 3 x 4 = 4 x 3 và (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5).

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức

a) 3 + 5 x 2 = ?

Để tính giá trị của biểu thức trên, ta phải thực hiện phép nhân trước, sau đó mới thực hiện phép cộng. Vì vậy, ta có: 3 + 5 x 2 = 3 + 10 = 13.

b) (5 + 4) x 3 = ?

Tương tự, ta phải tính phép cộng trong ngoặc trước, sau đó mới tính phép nhân. Vì vậy, ta có: (5 + 4) x 3 = 9 x 3 = 27.

II. Điều kiện để một phương trình có nghiệm

Câu 1: Cho biết điều kiện để một phương trình có nghiệm

Một phương trình có nghiệm khi và chỉ khi tồn tại một giá trị của biến mà khi thay vào phương trình, ta thu được một câu lệnh đúng.

Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 15 có nghiệm vì khi ta thay x = 5 vào phương trình, ta được 2x + 5 = 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15, câu lệnh này đúng.

Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình

a) x + 7 = 12

Để tìm nghiệm của phương trình này, ta phải đưa số 7 sang bên trái của dấu bằng bằng cách lấy 7 ra khỏi tổng. Ta được: x = 12 - 7 = 5.

b) 2x + 3 = 9

Tương tự, ta đưa số 3 sang bên phải của dấu bằng bằng cách lấy 3 ra khỏi tổng. Ta có: 2x = 9 - 3 = 6. Khi đó, x = 6/2 = 3.

III. Các bài toán về phần trăm

Câu 1: Tìm phần trăm của một số

Để tìm phần trăm của một số, ta làm như sau:

- Bước 1: Lấy số đó chia cho 100.

- Bước 2: Nhân kết quả ở bước 1 với số phần trăm cần tìm.

Ví dụ: Tìm 35% của số 200.

Đầu tiên, ta lấy 200 chia cho 100, ta được 2. Sau đó, nhân 2 với 35, ta thu được 70. Vậy 35% của số 200 là 70.

Câu 2: Tìm số khi biết phần trăm của nó

Để tìm số khi biết phần trăm của nó, ta làm như sau:

- Bước 1: Lấy số phần trăm cần tìm chia cho 100.

- Bước 2: Chia số cần tìm cho kết quả ở bước 1.

Ví dụ: Tìm số khi biết 25% của số đó là 50.

Đầu tiên, ta lấy 25 chia cho 100, ta được 0.25. Sau đó, ta lấy 50 chia cho 0.25, ta được 200. Vậy số cần tìm là 200.

IV. Định lý Pythagoras và ứng dụng trong giải bài toán

Câu 1: Cho biết định lý Pythagoras

Định lý Pythagoras là một định lý trong hình học Euclid, nó chỉ ra mối liên hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông. Theo định lý này, căn bậc hai của tổng bình phương của hai cạnh góc vuông bằng bình phương của cạnh huyền.

Ví dụ: Trong một tam giác vuông có các cạnh a, b và c, với c là cạnh huyền, ta có: c² = a² + b².

Câu 2: Giải bài toán sử dụng định lý Pythagoras

Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền là 5 cm và cạnh góc vuông là 3 cm. Tính độ dài của cạnh còn lại.

Theo định lý Pythagoras, ta có: c² = a² + b² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34. Vậy cạnh còn lại có độ dài là căn bậc hai của 34, khoảng 5,83 cm.

V. Ứng dụng của phép chia trong giải bài toán

Câu 1: Giải bài toán sử dụng phép chia

Trong một lớp học có 30 học sinh, số học sinh nữ chiếm 60% tổng số học sinh. Hỏi trong lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam?

Để giải bài toán này, ta sử dụng phép chia để tính ra số học sinh nam. Theo đề bài, số học sinh nữ chiếm 60% tổng số học sinh. Vậy số học sinh nam chiếm 40% tổng số học sinh. Ta có thể tính ra được số học sinh nam như sau:

Số học sinh nam = (40/100) x 30 = 12.

Câu 2: Giải bài toán sử dụng phép chia để tìm số dân

Một tỉnh có diện tích là 10.000 km², trong đó có 30% diện tích là đất canh tác. Hỏi tỉnh đó có bao nhiêu dân nông dân?

Để giải bài toán này, ta cần biết diện tích đất canh tác là bao nhiêu. Theo đề bài, diện tích đất canh tác chiếm 30% diện tích tỉnh. Vậy diện tích đất canh tác là:

Diện tích đất canh tác = (30/100) x 10.000 = 3.000 km².

Giả sử mỗi dân nông dân cần 3.000 m² đất để canh tác, ta có thể tính ra được số dân nông dân:

Số dân nông dân = 3.000.000.000 m² / 3.000 m² = 1.000.000 dân.

VI. Tổng kết

Những nội dung trong đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 gồm các phần về tính chất của phép cộng và phép nhân trong số học, điều kiện để một phương trình có nghiệm, các bài toán về phần trăm, định lý Pythagoras và ứng dụng của phép chia trong giải bài toán. Đây là những kiến thức cơ bản và quan trọng trong môn Toán, học sinh cần nắm vững để đạt được kết quả tốt trong học tập.

để tăng thứ hạng seo

#đề_thi_hk1_toán_6, #đềthihk1toán6, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6