Trường THPT Chuyên Đề Thi

Thời gian: 120 phút

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán

Điểm tối đa: 10 điểm

Xem Thêm Tại: Cẩm nang luyện thi tuyển sinh lớp 10 môn toán - kinh nghiệm 10 năm của tôi

I. Phần trắc nghiệm (6 điểm)

1. Cho hàm số y = x^2 - 5x + 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Xem Tại: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trong lĩnh vực Đề Thi

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

Tham Khảo: Cẩm nang luyện thi tuyển sinh lớp 10 môn toán - kinh nghiệm 10 năm của tôi

2. Một cửa hàng bán 50 bánh bao. Nếu bán hết 2/5 số bánh bao đó, số bánh bao còn lại là:

a. 20 b. 30 c. 40 d. 50

3. Hình chữ nhật ABCD có diện tích là 36 cm^2. Đường chéo AC cắt BC tại E. Tính diện tích tam giác ABE.

a. 24 cm^2 b. 18 cm^2 c. 12 cm^2 d. 9 cm^2

4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa mặt bên và đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp khi a = 4 cm.

a. 4√3 cm^3 b. 8√3 cm^3 c. 12√3 cm^3 d. 16√3 cm^3

5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x + 4y = 12 và đường thẳng d': 2x - 3y = 12. Điểm giao nhau của hai đường thẳng là:

a. (4, 0) b. (3, 4) c. (3, 2) d. (2, 4)

6. Hai hình cầu có bán kính lần lượt là 4 cm và 6 cm. Tính thể tích khối tròn lưu vực của hai hình cầu.

a. 256π cm^3 b. 192π cm^3 c. 128π cm^3 d. 64π cm^3

II. Phần tự luận (4 điểm)

1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và AB = BC = a. Biết rằng SA = 4√2 cm và diện tích xung quanh của khối chóp là 72 cm^2. Tính thể tích khối chóp.

2. Trong hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC cắt AB tại E và cắt AD tại F. Chứng minh rằng tam giác EBF đồng dạng với tam giác EFD.

3. Điền số thích hợp vào ô trống để phương trình (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25 có nghiệm là duy nhất: (x - 4)^2 + (y + 2)^2 =

4. Để chu vi hình vuông bằng 24 cm, ta cần dùng giấy bìa có kích thước bao nhiêu cm? Giải thích cách tính.

5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y = 10 và đường thẳng d': x = 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

6. Cho hàm số f(x) = 5x^2 - 10x + 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0, 2].

7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x + 1 và đường thẳng d': y = -2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.

8. Tìm giá trị của biểu thức A = 1 + 2 + 3 + ... + 19 + 20.

9. Một lọ đựng 200ml nước. Người dùng muốn nhỏ từ từ nước trong lọ theo tỉ lệ 1/10 lượng nước hiện tại. Hỏi sau bao nhiêu lần thì lượng nước trong lọ chỉ còn 1ml?

10. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2, 3), B(4, -1) và C(-2, -4). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

11. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y = 2. Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với d và đi qua điểm (1, -1).

12. Một đội bóng đá có tỉ số thắng bằng 2/3 số trận đã đấu. Nếu đội bóng đó thắng thêm 3 trận nữa, tỉ số thắng sẽ tăng lên 3/4 tổng số trận đã đấu. Hỏi đội bóng đã đấu bao nhiêu trận?

13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với đáy lớn AB = 8 cm, đáy nhỏ CD = 4 cm và chiều cao h = 3 cm. Tính thể tích khối chóp khi mặt bên vuông góc với đáy.

14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x - 3y = 6 và đường thẳng d': y = -2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và tính diện tích tam giác ABC, với A, B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng d và d' với trục hoành và hoành độ của A, B, C đều lớn hơn 0.

15. Cho hình trụ đứng có bán kính đáy R = 3 cm và chiều cao h = 10 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích khối trụ.

III. Đáp án và Hướng dẫn chấm điểm

1. Đáp án: 16√2 cm^3

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tính được kết quả đúng và cung cấp đầy đủ các bước giải thích.

2. Đáp án: góc EBF = góc EFD

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh cung cấp được cách chứng minh đúng và lý giải.

3. Đáp án: 25

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh điền được số đúng và lý giải cách tính.

4. Đáp án: 6 cm

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tính được kết quả đúng và cung cấp các bước tính toán.

5. Đáp án: (2, 5)

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tìm được tọa độ đúng và cung cấp các bước giải thích.

6. Đáp án: 64π cm^3

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tính được kết quả đúng và cung cấp các bước tính toán.

7. Đáp án: (1, -1); khoảng cách giữa hai đường thẳng là 2√5

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tìm được tọa độ đúng và tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng.

8. Đáp án: 210

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tính được kết quả đúng và cung cấp các bước tính toán.

9. Đáp án: 8 lần

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tính được kết quả đúng và lý giải cách tính.

10. Đáp án: D(-2, 2)

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tìm được tọa độ đúng và cung cấp các bước giải thích.

11. Đáp án: y = -2x + 1

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tìm được phương trình đường thẳng đúng và cung cấp các bước giải thích.

12. Đáp án: 12 trận

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh giải được phương trình và tính được kết quả đúng.

13. Đáp án: 20√2 cm^3

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tính được kết quả đúng và cung cấp các bước tính toán.

14. Đáp án: A(-1, 0); B(0, 2); C(1, -3)

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tìm được tọa độ đúng và tính được diện tích tam giác đúng.

15. Đáp án: diện tích toàn phần là 108π cm^2, thể tích khối trụ là 90π cm^3

Hướng dẫn chấm điểm: Cho điểm nếu học sinh tính được kết quả đúng và cung cấp các bước tính toán.

---------- Hết ----------

#đề_thi_tuyển_sinh_lớp_10_môn_toán, #đềthituyểnsinhlớp10môntoán, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán